Conjecture de Bouncing Gou (3D)

Une petite tige de longueur unitaire et de section nulle tourne dans l’espace tridimensionnel. Le volume qu’elle balaie a une valeur minimale de 0, et l’ensemble des surfaces balayées forme un graphe dont les dimensions de Minkowski et de Hausdorff valent toutes deux 3.

C’est une question très concise, mais en l’analysant, on se rend compte que ce problème si simple exige finalement une réflexion considérable.

Je n’ai pas compris la résolution de la conjecture en 3D, ni les outils mathématiques nécessaires, mais j’ai demandé à ChatGPT de me guider avec la preuve de la conjecture en 2D du « bouncing gou » — et c’est très intéressant.