Sempre me fascinou esta história. Em setembro de 1990, uma mulher com um intelecto extraordinário publicou uma resposta a um enigma aparentemente simples, que causou um rebuliço. Trata-se do problema de Monty Hall - o famoso paradoxo inspirado no programa de televisão Let's Make a Deal. Marilyn vos Savant, amplamente considerada como a pessoa com o QI mais alto da história, escreveu algo que pareceu absurdo a toda a América.

O cenário é simples: um participante vê três portas. Atrás de uma está um carro, atrás das outras duas, cabras. Ele escolhe uma porta. Então, o anfitrião, que sabe onde está o carro, abre uma das portas restantes e mostra uma cabra. Agora, a questão: o participante deve trocar sua escolha inicial ou mantê-la?

Marilyn vos Savant não hesitou. Sua resposta foi categórica: sempre troque. Segundo ela, trocar de porta aumenta a chance de ganhar de um terço para dois terços. Parece estranho? Para a maioria das pessoas - sim.

A reação foi explosiva. Marilyn recebeu mais de dez mil cartas, quase mil delas de pessoas com doutorado. Noventa por cento delas afirmavam que ela estava enganada. Ela leu comentários como: esta é a maior gafe que já vi, ou sugestões de que as mulheres simplesmente não entendem de matemática como os homens. Ela foi ridicularizada, contestada, atacada.

Mas Marilyn vos Savant não tinha razão apenas por ter um QI alto. Ela tinha razão porque a matemática a apoiou. A explicação é elegante. No início, a probabilidade de escolher o carro é de um terço. A probabilidade de escolher uma cabra é de dois terços. Isso é fundamental. Quando o anfitrião abre uma porta com uma cabra, ele altera a distribuição de probabilidades. Se o jogador escolheu inicialmente uma cabra, o que tinha uma chance de dois terços, o anfitrião sempre revelará a outra cabra. Trocar garante a vitória. Se o jogador escolheu o carro, o que tinha uma chance de um terço, trocar o prejudica. Portanto, trocar leva à vitória em dois dos três cenários.

Acontece que o erro de raciocínio está em algo simples. As pessoas pensam que, após a revelação da cabra, as chances são iguais - cinquenta por cento. Ignoram a probabilidade inicial. Tratam a segunda escolha como um evento completamente novo, quando na verdade é uma continuação das probabilidades originais. Essa é a ilusão de simplicidade das três portas, que mascara a lógica profunda do problema.

Marilyn vos Savant não estava sozinha em sua certeza. O MIT realizou milhares de simulações computacionais. O resultado sempre foi o mesmo: a eficácia de trocar é exatamente dois terços. O popular programa MythBusters abordou o problema e verificou sua explicação. Muitos ambientes acadêmicos, que inicialmente a criticaram, posteriormente admitiram o erro.

Vale a pena saber um pouco mais sobre Marilyn vos Savant. Ela foi registrada no Guinness World Records por sua inteligência incomparável. Na infância, leu todos os vinte e quatro volumes da Enciclopédia Britannica e memorizou livros inteiros. Mas, apesar de seu gênio, enfrentou dificuldades financeiras, abandonando os estudos para sustentar a família. Sua coluna Ask Marilyn tornou-se uma plataforma onde resolvia enigmas complexos, ganhando tanto admiração quanto ódio.

A história de Marilyn vos Savant e do problema de Monty Hall é uma lição de como a matemática pode estar longe da intuição. É um lembrete de que a lógica nem sempre vence na primeira rodada. Apesar das zombarias generalizadas, Marilyn manteve-se firme em sua resposta, provando, no final, que milhões de pessoas estavam enganadas. Sua determinação em desafiar a opinião pública, mesmo quando dúvidas a assombravam, deixou uma marca duradoura na teoria da probabilidade.