Tôi nhớ lần đầu tiên nghe về câu chuyện này – vào những năm 90. Marilyn vos Savant, người phụ nữ nổi tiếng với IQ cao, đã gây ra một làn sóng tranh cãi xung quanh vấn đề của Monty'ego Halla. Đó là điều tuyệt vời, vì hầu hết mọi người đều nghĩ rằng cô ấy đã sai.

Kịch bản rất đơn giản: ba cánh cửa, sau một chiếc xe hơi, sau hai con dê. Bạn chọn một cánh cửa, người dẫn chương trình mở ra một trong số các cánh cửa còn lại và cho thấy một con dê. Bây giờ bạn có lựa chọn – giữ nguyên hay đổi? Phần lớn mọi người sẽ nói rằng xác suất là bằng nhau. Nhưng Marilyn vos Savant đã nói một điều hoàn toàn khác: luôn luôn đổi.

Và đây là lúc cuộc chơi bắt đầu. Cô nhận được hơn 10.000 bức thư, trong đó gần 1000 từ những người có bằng tiến sĩ. Gần như tất cả đều nói rằng đó là sai lầm lớn nhất mà họ từng thấy. Một số còn tàn nhẫn đến mức gợi ý rằng phụ nữ đơn giản là không hiểu toán học như đàn ông.

Nhưng vấn đề ở đây là – Marilyn vos Savant đúng. Hoàn toàn đúng.

Toán học rõ ràng ở đây. Khi bạn chọn cánh cửa ban đầu, xác suất để có xe là 1/3 và xác suất để có dê là 2/3. Bây giờ, khi người dẫn chương trình mở ra một cánh cửa và cho thấy một con dê, thông tin này thay đổi cuộc chơi. Nếu ban đầu bạn chọn dê (điều này có xác suất 2/3), việc đổi cánh cửa sẽ đảm bảo bạn có xe. Nếu bạn đã chọn xe ngay từ đầu, việc đổi sẽ khiến bạn mất xe. Nhưng vì xác suất ban đầu lớn hơn rằng bạn đã chọn dê, nên đổi là chiến lược tốt hơn về mặt thống kê.

Sau đó, tất cả đều xác nhận điều này. MIT đã thực hiện các mô phỏng, MythBusters đã kiểm tra thực nghiệm. Tất cả đều đi đến cùng một kết luận – đổi cửa mang lại cho bạn xác suất thắng là 2/3.

Điều khiến tôi mê hoặc trong câu chuyện này không chỉ là toán học. Nó cho thấy làm thế nào trực giác của chúng ta có thể lừa dối chúng ta. Phần lớn mọi người nghĩ rằng, khi các cánh cửa đã được mở, xác suất phải là 50/50. Nhưng điều đó bỏ qua thực tế rằng người dẫn chương trình biết chính xác nơi có xe. Thông tin này là chìa khóa.

Marilyn vos Savant, người phụ nữ thiên tài này, đã không gục ngã. Mặc dù bị chỉ trích dữ dội, cô vẫn giữ vững quan điểm của mình. Và cuối cùng, cô đã đúng. Đây là bài học về việc đôi khi cần có dũng khí để đứng về phía số đông, ngay cả khi tất cả các nhà khoa học đều nghĩ khác.

Câu chuyện về vấn đề này nhắc nhở tôi rằng, lý luận và toán học đôi khi đi ngược lại với bản năng của chúng ta. Và chính vì vậy, đôi khi đáng để dừng lại và suy nghĩ sâu hơn, thay vì dựa vào cảm giác ban đầu.