埃利亚的芝诺(Zeno of Elea)“证明”了 2,500 年前:运动是不可能的。
他是怎么做到的?凭借纯粹的逻辑。
阿基里斯和一只乌龟赛跑,乌龟还占了先发优势。要追上它,他必须先到达乌龟出发的那个点——但到那时,它已经爬到前面了。所以他必须到达那个点,可那个点又移动了。再一次。永远如此。无穷多个步骤永远不可能完成,因此阿基里斯永远追不上乌龟。这个逻辑似乎严丝合缝。结论是:运动是一种幻觉。
这个论证的确让人们在几个世纪里无法继续思考运动。让我们从僵局中走出来的并不是更好的逻辑——而是为贴合现实而建立起来的经验主义和数学。
微积分表明,无穷多个不断缩小的区间相加可以得到有限的时间。漏洞从来不在推导本身;问题出在一个让人觉得不言自明的前提上,而这个前提恰恰是错误的。逻辑传递真理,它并不创造真理。给它输入一个错误的“显而易见”公理,它就会输出经过认证的胡说。
奥地利学派的经济学会重复芝诺的招数。康庆学(praxeology,行动学)宣称可以从公理“人类行动(humans act)”中推导出经济规律——先验地,并宣称对数据免疫。但每个结论都在暗中塞进了经验性的假设,并把它们包装成不言自明的东西——就像“你不可能完成无穷多个步骤”那样。
物理学以极其惨痛的方式吸取了教训:连续的能量、绝对的时间,甚至连“局域性”(locality)——它们都曾让人觉得在逻辑上是必需
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